node-cut定义：
对于一个无向图$G$，如果删除一个点$v$可以增加联通分支的数量，那么我们称点$v$是图$G$的一个node-cut，即点分割。（注意和最小割是有区别的，最小割是用移除最少了边使得原图不联通，可以用流算法去解决）
node-cut的性质：
对于点$p$，如果存在一个子节点$q$，在$q$点的DFS搜索树上如果没有存在反向边指向DFS搜索中$p$的祖先节点，那么对于这样的$p$点是原图的node-cut。
基于这样的性质，我们可以用一次DFS来找出原图的所有node-cut，具体的一些设定可以参考《算法导论》图算法部分的DFS章节：（白色节点表示未被访问过，灰色节点表示第一次访问到，黑色节点表示访问结束）：时间复杂度是$O(V+E)$
DFS过程中每个节点增加一个变量ctime(v)，默认为-1，记录自身或者DFS搜索树中子节点指向DFS点中灰色点u最小的d(u)。当p点结束DFS搜索由灰变黑时，将ctime(p)传递给DFS父节点q，如果$ctime(p)<ctime(q)$，$ctime(q):=ctime(p)$。当一个点v从灰变成黑时，可以根据ctime(v)和ctime(v)比较判断自身是否是node-cut。
附：DFS的root结点需要单独判断，如果dfs生成树的子节点数量大于等于2，那么根节点为cut-node，反之不为cut-node。
上述性质来自这篇paper：
A Silent Self-Stabilizing Algorithm for finding Cut-nodes and Bridges
这篇paper还给出了另外找node-cut的算法，有点长不大想看就自己想了一个算法。
2016年8月26日更新算法实现：